Angulos Na Circunferencia Questoes

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# Ângulos na circunferência

Ângulos na circunferência são aqueles formados por dois arcos de circunferência que têm um mesmo ponto final. Esses ângulos podem ser classificados em:

* Ângulos centrais: são formados por dois arcos que têm o mesmo centro.
* Ângulos inscritos: são formados por dois arcos que têm um ponto comum.
* Ângulos semi-inscritos: são formados por um arco e um raio.

Os ângulos centrais são sempre retos. Isso ocorre porque a soma das medidas de dois arcos congruentes é igual a 360°, logo a medida de cada arco é 180°. Como a medida de um ângulo é igual à metade da medida de um arco, a medida de um ângulo central é sempre 90°.

Os ângulos inscritos podem ser retos, agudos ou obtusos. Isso ocorre porque a soma das medidas de dois arcos congruentes é sempre igual a 360°, logo a medida de cada arco é 180°. Como a medida de um ângulo é igual à metade da medida de um arco, a medida de um ângulo inscrito pode ser calculada pela seguinte fórmula:

“`
m∠inscrito = 180° – (m∠1 + m∠2)
“`

Onde:

* m∠inscrito é a medida do ângulo inscrito.
* m∠1 é a medida do arco 1.
* m∠2 é a medida do arco 2.

Os ângulos semi-inscritos são sempre retos. Isso ocorre porque a soma das medidas de um arco e de um raio é igual a 180°, logo a medida do arco é 180° – 2r, onde r é o raio da circunferência. Como a medida de um ângulo é igual à metade da medida de um arco, a medida de um ângulo semi-inscrito é sempre 90°.

Ângulos centrais são formados por dois arcos que têm o mesmo centro, enquanto ângulos inscritos são formados por dois arcos que têm um ponto comum.

A medida de um ângulo central é sempre 90°.

A medida de um ângulo inscrito pode ser calculada pela seguinte fórmula:

“`
m∠inscrito = 180° – (m∠1 + m∠2)
“`

Onde:

* m∠inscrito é a medida do ângulo inscrito.
* m∠1 é a medida do arco 1.
* m∠2 é a medida do arco 2.

A medida de um ângulo semi-inscrito é sempre 90°.

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